Halaman
3 cm8 cm18 cmVolume Prisma Segitiga dan TabungDi Kelas V, kamu sudah mempelajari volume balok dan kubus. Pada bab ini kamu akan mempelajari volume bangun ruang lainnya, yaitu prisma segitiga dan tabung. Materi yang akan kamu pelajari ini berguna dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya untuk menyelesaikan masalah berikut.Tentunya kamu tidak asing lagi dengan cokelat, bukan? Kemasan cokelat ada yang berbentuk seperti prisma segitiga. Misalnya, pada kemasan cokelat tersebut tertera isi bersih 162 gram. Jika berat 1 cm3 cokelat adalah 0,9 gram, apakah berat yang tertera pada kemasan benar?Ayo, pelajari bab ini dengan baik untuk menyelesaikan masalah tersebut.Apa yang kamu pelajari?r .FOHIJUVOHWPMVNFQSJTNBTFHJUJHBEBOUBCVOHMJOHLBSBOBab439
40#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7* Volume Prisma SegitigaPernahkah kamu melihat kemasan cokelat tersebut? Kemasan cokelat seperti itu berbentuk prisma segitiga.Banyaknya cokelat yang dapat dimuat dalam kemasan ini menunjukkan volumenya. Bagaimana cara menentukan volume benda berbentuk prisma segitiga?Ayo, pelajari uraian berikut.Amati gambar berikut. Jika balok berikut dibelah menjadi dua bagian sama, apa yang terbentuk?ACoba Dulu1. Tentukan volume bangun bangun berikut. a.6 cm12 cm10 cmb.8 cm2. Tentukan luas bangun berikut. a. 7 cm b. 28 cm c. 4 cm3 cm d. 10 cm12 cm8 cmDari peragaan tersebut terlihat hasilnya berupa 2 bangun prisma segitiga berukuran sama. Dengan demikian, volume prisma segitiga adalah setengah volume balok. AACGBFHDBEFHDBCEFGHDBalok ABCD.EFGH yang dibelah dua secara diagonal memuat bidang DBFH.Balok ABD.EFHdengan alas segitiga siku-siku ABD.Prisma DBC.HFG dengan alas segitiga siku-siku DBC.
417PMVNF1SJTNB4FHJUJHBEBO5BCVOHVolume prisma = 12× volume balok = 12× p × l × t = 12¥ÊËÁÊÊËˈ ̄ ̃ˆˆ ̄ ̄¥pl¥tËLuas alasOleh karena alas prisma berbentuk segitiga= Luas alas × tinggiVolume Prisma Segitiga adalah V = Lalas × tdengan V = volume prisma, Lalas = luas alas prisma, dan t = tinggi prisma.Contoh 1:Tentukan volume prisma di samping.Jawab:Diketahui Lalas = 12 cm2 dan t = 14 cm maka V = Lalas × t = 12 × 14 = 168Jadi, volume prisma tersebut adalah 168 cm2.Contoh 2:Tentukanlah volume prisma segitiga berikut ini.Jawab:Dari gambar diperoleh alasnya berbentuk segitiga dengan panjang alas 3 cm dan tinggi 4 cm. Dari gambar tampak pula tinggi prisma t = 35 cm.Volume prisma = Luas alas × tinggi = (12 × 3 × 4 ) × 35 = (12 × 4 × 3 ) × 35 = (2 × 3 ) × 35 = 6 × 35 = 210Jadi, volume prisma tersebut 210 cm3.Contoh 3:Sebuah wadah cokelat berbentuk prisma segi-tiga. Tentukanlah volume cokelat yang dapat dimasukkan ke dalam wadah tersebut. Jika 1 cm3cokelat beratnya 0,9 gram. Berapa gram cokelat dalam wadah tersebut?Jawab:Banyak cokelat yang dapat dimasukkan ke dalam wadah menunjukkan volume wadah. Wadah berbentuk prisma segitiga sehinggaV = Luas alas × tinggi = 12 × 8 × 3 × 15 = 180 cm3Jadi, volume cokelat yang dapat dimuat wadah adalah 180 cm3.luas 12 cm214 cm3 cm8 cm18 cm35 cm3 cm4 cm
42#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*Dari soal diketahui berat 1 cm3 cokelat adalah 0,9 gram. Berarti, berat seluruh cokelat dalam wadah 180 × 0,9 gram = 162 gram.Ayo, kerjakan di buku latihanmu.1.Hitunglah volume prisma segitiga berikut a.Luas alas 14 cm230 cm b.42 cmLuas alas 36 cm2c.15 cm11 cm12 cm2. Selesaikan soal cerita berikut. a. Luas alas sebuah prisma tegak 24 cm3. Jika tinggi prisma 6 cm, tentukanlah volume prisma tegak tersebut. b. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga. Panjang alas dan tinggi segitiga adalah 12 dan 9 cm. Jika tinggi prisma 28 cm, tentukan volumenya. c. Diketahui volume sebuah prisma tegak 1.824 cm3. Jika luas alas prisma tersebut 96 cm2, berapakah tinggi prisma tersebut? d. Diketahui volume sebuah prisma tegak 1.792 cm3. Jika tinggi prisma tersebut 8 cm, berapakah luas alas prisma? e. Sebuah papan nama yang terbuat dari kayu berbentuk prisma segitiga. Berapa cm3 kayu yang diperlukan untuk membuat papan nama tersebut? f. Soal terbukaVolume sebuah prisma segitiga adalah 64 dm3. Carilah luas alas dan tinggi prisma yang mungkin. Volume TabungSebuah kaleng susu kental berbentuk tabung. Pada kemasan susu tersebut tertera isi bersih 390 gram. Apakah kamu percaya isi bersihnya seperti yang tertera? Apakah kaleng susu terisi penuh? Untuk mengetahui jawabannya, kamu harus menghitung volume dari kaleng tersebut? Bagaimana cara mencari volume tabung?Agar kamu dapat mengetahuinya, perhatikan peragaan berikutBAyo, Berlatih125 cm5 cm4 cm
437PMVNF1SJTNB4FHJUJHBEBO5BCVOHprisma tegak segiempat beraturan (balok)ttabungJika pada bidang alas dibentuk segiberaturan secara terus-menerus, bentuk apa yang kamu peroleh?Dari peragaan tersebut, terlihat bahwa dengan membentuk segi beraturan pada bidang alas secara terus-menerus, bentuk prisma akan menyerupai bentuk tabung. Oleh karena itu, volume tabung dapat dipandang sebagai volume prisma. Kamu sudah mengetahui volume prisma = luas alas × tinggi. Berarti, volume tabung = luas alas × tinggi.Volume tabung sama dengan luas alas dikali tinggiOleh karena alas tabung berbentuk lingkaran maka luas alas tabung adalah πr2 sehingga volume tabung adalah sebagai berikut.V = πr2 × t, dengan V volume tabung, r jari-jari tabung, dan t tinggi tabungContoh 1:Hitung volume tabung di samping.Jawab:Volume tabung = luas alas × tinggi= πr2 × t = 227× 6 × 6 × 14 = 1.584 cm3Jadi, volume tabung 1.584 cm21.584 cm3.Contoh 2:Diketahui tinggi tabung 21 cm. Jika alasnya berdiameter 20 cm danπ≈ 227, tentukan volume tabung.Jawab:Diketahui π≈ 227. Diameter tabung 20 cm maka panjang jari-jarinya prisma tegak segilima beraturan14 cm6 cm21 cm20 cmprisma tegak segienam beraturan
44#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*10 cm7 cmr = 202= 10 cm dan t = 21 cm.V = πr2 × t = 227× (10)2 × 21 = 6.600Jadi, volume tabung 6.600 cm3.Contoh 3:Volume sebuah tabung adalah 6.600 dm3.Tentukanlah jari-jari tabung tersebut jika tingginya 21 dm dan π≈227.Jawab:V = πr2 × t6.600 = 227× r2 × 21 masukkan nilai-nilai yang diketahui6.600 = 227× 21 × r2sifat komulatif6.600 = 66 r2 Dengan cara coba-coba, r2 yang memenuhi adalah r2 = 100 karena66 × 100 = 6.600r2 = 100 r = 10Jadi, jari-jari tabung tersebut 10 cm.Contoh 4:Sebuah gelas yang berdiameter 7 cm dan tinggi 10 cm penuh berisi air susu. Santi meminum habis air susu dalam gelas tersebut. Berapa liter susu yang diminum Santi tersebut?Jawab:Diketahui: Diameter gelas 7 cm sehinggapanjang jari-jari gelas r = 72cm = 3,5 cm = 0,35 dmDitanyakan: Volume air susu yang diminum Santi ( dalam L)Pengerjaan:Tinggi gelas t = 10 cm = 1 dm.Volume gelas = volume tabung = πr2 × t = 227× (0,35)2 × 1 = 0,385 dm3 = 0,385 LOleh karena gelas tersebut penuh berisi air susu, banyak air susu yang diminum Santi = volume gelas = 0,385 L.
457PMVNF1SJTNB4FHJUJHBEBO5BCVOHAyo, kerjakan di buku latihanmu.1.Hitunglah volume tabung berikut. a. 11 cmluas alas 32 cm2 b. 42 cmd = 28 cmc. 32 cmr = 7cm2.Tentukan berapa mL susu yang dapat ditampung wadah berikut. a.20 cm7 cm b.8 cm10 cmTugas 1Ayo, lakukan tugas ini secara berkelompok ( 4 sampai 5 orang).Sediakan beberapa kaleng bekas susu kental atau kaleng berisikan daging giling/sosis. Catat isi setiap kaleng yang tertera pada sisi kaleng. Kemudian, ukur diameter, tinggi, dan volume setiap kaleng. Apakah volumenya sama dengan isi yang tertera pada sisi kaleng? Mungkinkah jika isi yang tertera pada kaleng lebih besar daripada volumenya? Bacakan hasilnya di depan kelas.Ayo, Berlatih2
46#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*3.Salin dan lengkapi tabel berikut.No.Jari-jariAlas TabungDiameter Alas TabungTinggi TabungVo l u m e Tabunga.b.c.d.7 cm21 cm... cm... cm... cm... cm24 cm... m25 cm36 cm40 cm... m... cm3... cm3... cm31.408 m34. Selesaikan soal cerita berikut. a. Keliling alas sebuah tabung adalah 44 cm. Jika tinggi tabung 30 cm, tentukan volumenya? b. Sebuah tabung dengan tinggi 14 cm memiliki 176 cm3. Tentukanlah diameter dan keliling alas tabung? c. Volume sebuah tabung adalah 693 cm3. Jika diameter tabung 7 cm, tentukanlah tinggi tabung ini? d. Pak Kadir membeli 4 kaleng susu kental yang berbentuk tabung. Setiap kaleng susu memiliki panjang jari-jari alas 4 cm dan tinggi 9 cm. Berapa milimeter kubik susu kental yang dibeli Pak Kadir? e. Sebuah drum minyak tanah berbentuk tabung. Drum tersebut memiliki diameter alas 50 cm. Jika tinggi drum 120 cm, berapa desimeter kubik volumenya? Berapa literkah itu? f. Sebuah penampung air berbentuk tabung. Panjang diameter alasnya 30 cm dan tinggi 1 m. Jika pe–nampung itu diisi air sampai penuh, berapa liter air yang ada dalam penampung itu? g. Sebuah tangki susu murni berbentuk tabung. Jari-jari alas tangki 1 m dan panjang tangki 28 dm. Berapa liter yang dapat dimuat oleh tangki tersebut? h. Soal terbukaVolume sebuah tabung adalah 176 dm3. Carilah jari-jari dan tinggi tabung yang mungkin.Aku Pasti BisaSebuah tabung pada gambar di samping akan diisi air dari sebuah keran. Jika debit air pada keran 0,3 L/detik, berapa lama waktu yang dibutuhkan agar tabung ini penuh berisi air?120 cm50 cm
477PMVNF1SJTNB4FHJUJHBEBO5BCVOH1. Volume prisma segitiga = luas alas × tinggi = 12× p × l × t2. Volume tabung = luas alas × tinggi = πr2 × t= πr2tAdakah materi lain yang kamu peroleh dari bab ini? Tulislah di buku catatanmu mengenai rangkuman materi lainnya.Ayo, MerangkumPeta Penuntun BelajarVolume Prisma Segitiga dan Tabung Volume TabungVolume Prisma SegitigamempelajariApakah Kamu Sudah Paham?Setelah kamu mempelajari materi volume prisma segitiga dan tabung, adakah yang belum kamu pahami? Bagian mana yang masih belum kamu pahami? Diskusikanlah bersama teman dan gurumu.A. Ayo, isi titik-titik berikut dengan jawaban yang benar.1.Volume sebuah prisma segitiga sama dengan ... volume balok.2. Rumus luas sebuah volume prisma sebarang adalah ... × ....Uji Pemahaman Bab 43. Volume prisma berikut adalah .... luas alas = 36 cm243 cm
48#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*4. Prisma segitiga berikut memiliki volume sebesar ....26 cm9 cm6 cm5. Volume sebuah prisma segitiga adalah 168 cm3. Luas alas prisma tersebut adalah 24 cm2. Tinggi prisma adalah ....6. Prisma segitiga yang volumenya lebih besar adalah ....46 cm12 cm9 cmluas alas 36 cm252 cmAB7. Volume tabung berikut adalah ....28 cm10 cm4. Volume sebuah tabung adalah 3.300 cm3. Jari-jari tabung adalah 10 cm. Carilah tingginya.5. Amati gambar berikut.3 cm35 cmtTentukanlah tinggi prisma segitiga tersebut jika volumenya 210 cm3.8. Diketahui volume sebuah tabung adalah 1.582 cm3. Tinggi tabung tersebut adalah 7 cm. Luas alas tabung adalah ....9.Volume susu yang dapat ditampung wadah berikut adalah ....15 cm14 cm10. Kaleng berikut yang dapat memuat jus buah lebih banyak adalah kaleng ....20 cm14 cm10 cm28 cmABB. Ayo, kerjakan soal-soal berikut ini.1. Soal terbukaVolume sebuah prisma segitiga adalah 96 dm3. Carilah luas alas dan tinggi prisma tersebut yang mungkin.2. Keliling sebuah tabung adalah 88 cm. Tinggi tabung tersebut 15 cm. Carilah volume tabung tersebut.3. Sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga samasisi. Luas alas-nya 20 cm2 dan volume 300 cm3.Tentukan panjang papan nama tersebut.